الرياضيات المتناهية الأمثلة

$1.33 \sin (25) = 1.5 \sin (x)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1.5 \sin (x) = 1.33 \sin (25)$ .

$1.5 \sin (x) = 1.33 \sin (25)$

خطوة 2

اضرب $1.33$ في $\sin (25)$ .

$1.5 \sin (x) = 0.56208228$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $1.5 \sin (x) = 0.56208228$ على $1.5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $1.5 \sin (x) = 0.56208228$ على $1.5$ .

$\frac{1.5 \sin (x)}{1.5} = \frac{0.56208228}{1.5}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1.5 \sin (x)}{1.5} = \frac{0.56208228}{1.5}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$\sin (x) = \frac{0.56208228}{1.5}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0.56208228$ على $1.5$ .

$\sin (x) = 0.37472152$

خطوة 4

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x = \arcsin (0.37472152)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.37472152)$ .

$x = 22.00710245$

خطوة 6

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$x = 180 - 22.00710245$

خطوة 7

اطرح $22.00710245$ من $180$ .

$x = 157.99289754$

خطوة 8

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 8.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 8.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 8.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 9

فترة دالة $\sin (x)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$x = 22.00710245 + 360 n, 157.99289754 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$